Ejercicios y Exámenes de Matemáticas de 2º de ESO

• Temario coincidente con Anaya
  • • Ud 1. Divisibilidad y números enteros
    • Ud 2. Sistema de numeración decimal y sistema sexagesimal
    • Ud 3. Las fracciones
    • Ud 4. Proporcionalidad y porcentajes
    • Ud 5. Álgebra
    • Ud 6. Ecuaciones
    • Ud 7. Sistemas de ecuaciones
    • Ud 8. Teorema de Pitágoras. Semejanza
    • Ud 9. Cuerpos geométricos
    • Ud 10. Medida del volumen
    • Ud 11. Funciones
    • Ud 12. Estadística
• Temario coincidente con Santillana
  • • Ud 1. Números enteros
    • Ud 2. Fracciones
    • Ud 3. Números decimales
    • Ud 4. Sistema sexagesimal
    • Ud 5. Expresiones algebraicas
    • Ud 6. Ecuaciones de primer y segundo grado
    • Ud 7. Sistemas de ecuaciones
    • Ud 8. Proporcionalidad numérica
    • Ud 9. Proporcionalidad geométrica
    • Ud 10. Figuras planas. Áreas
    • Ud 11. Cuerpos geométricos
    • Ud 12. Volumen de cuerpos geométricos
    • Ud 13. Funciones
    • Ud 14. Estadística
• Temario coincidente con SM
  • • Ud 1. Divisibilidad. Números enteros
    • Ud 2. Potencias y raíces cuadradas
    • Ud 3. Fracciones y decimales
    • Ud 4. Magnitudes proporcionales
    • Ud 5. Expresiones algebraicas
    • Ud 6. Ecuaciones
    • Ud 7. Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
    • Ud 8. Funciones. Propiedades globales
    • Ud 9. Funciones de proporcionalidad directa e inversa
    • Ud 10. Medidas. Teorema de Pitágoras
    • Ud 11. Semejanza. Teorema de Tales
    • Ud 12. Cuerpos geométricos
    • Ud 13. Áreas y volúmenes de cuerpos geométricos
    • Ud 14. Estadística y probabilidad

Currículum de la asignatura

Bloque 1. Contenidos comunes.

• Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida.
• Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.
• Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
• Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
• Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
• Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

• Números naturales. Relación de divisibilidad: criterios de divisibilidad. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos números naturales. Potencias con exponente natural. Cuadrados perfectos. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
• Medida. Planificación de tareas de medición previendo los recursos necesarios, el grado de precisión exigido, la unidad de medida, la técnica que se vaya a utilizar, etc. Utilización diestra de instrumentos de medida. Expresión del resultado de la medida en las unidades y con la precisión adecuada a la situación. La medida del tiempo y los ángulos. Medidas de uso corriente en informática. Precisión y estimación en la medida.
• Números racionales. Sistemas de representación de racionales: notación fraccionaria; notación decimal; notación porcentual; la recta numérica; notación científica.
• Estimaciones, aproximaciones decimales y redondeos. Revisión de las operaciones elementales con fracciones y decimales. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
• Aproximación decimal de las raíces cuadradas.
• Magnitudes directamente e inversamente proporcionales. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad. Reducción a la unidad. Porcentajes. Uso de las relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes. Aumentos y disminuciones porcentuales. Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana, tales como intereses, tasas, descuentos, etc., en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
• Números enteros. Representación gráfica. Operaciones elementales. Jerarquía y uso de los paréntesis.
• Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos. Estimación, a priori, del orden de magnitud del resultado de cálculos escritos y con calculadora con números naturales y decimales.
• Formulación de conjeturas sobre situaciones numéricas y su comprobación mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, ensayo y error, etc.

• El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
• Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
• Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
• Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.
• Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.

• El triángulo. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Semejanza de triángulos: teorema de Thales. Criterios de semejanza de triángulos.
• Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza. Ampliación y reducción de figuras.
• Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes. Homotecia.
• Elementos básicos de la geometría del espacio. Punto, segmento, recta y plano. Posición relativa de rectas y planos: incidencia y paralelismo. Ángulos diedros: propiedades y medida. La perpendicularidad.
• Cuerpos en el espacio. Prismas y pirámides: descripción, elementos y propiedades.
• Poliedros. Cilindro, cono y esfera: descripción, elementos y propiedades. Desarrollos planos. Realización de clasificaciones de figuras geométricas del espacio atendiendo a diferentes características. Obtención de figuras planas mediante cortes o proyecciones de figuras espaciales. Áreas y volúmenes de cuerpos en el espacio: concepto y cálculo.
• Utilización de la terminología y notación adecuadas para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones geométricas en el plano y en el espacio.
• Elaboración de definiciones de objetos geométricos en un proceso de depuración de la descripción de sus características.
• Utilización de los teoremas de Thales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
• Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
• Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
• Utilización de métodos inductivos para formular conjeturas sobre propiedades geométricas.
• Uso de razonamientos deductivos para validar alguna afirmación o propiedad geométrica sencilla.

• Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información. Coordenadas cartesianas. Representación de una tabla de valores en unos ejes de coordenadas cartesianas. Construcción de tablas de valores, tanto a partir de una descripción verbal como de una gráfica o de una expresión algebraica.
• Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento.
• Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.
• Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales. Relaciones funcionales entre magnitudes directamente proporcionales: expresión algebraica y representación gráfica de las funciones y = k·x e y = mx + b
• Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
• Interpretación de las gráficas como relación entre 2 magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.
• Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.

• Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
• Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
• Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.
• Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.
• Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados.