Ejercicios y Exámenes de Matemáticas de 3º de ESO

CURSOS

Bloque 1. Contenidos comunes.

Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas, tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números.

Necesidad, usos y significado de los números racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada. Jerarquía de las operaciones y uso de paréntesis.
Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Inversa de las potencias: raíces. Uso de la calculadora.
Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo mental. Estimación, a priori, del orden de magnitud del resultado de cálculos escritos y con calculadora.
Formulación de conjeturas sobre situaciones numéricas y comprobación mediante el uso de ejemplos y contraejemplos, ensayo y error, etc.

Bloque 3. Álgebra.

Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.
Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.
Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.
Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.
Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 4. Geometría.

Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico.
Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.
Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.
Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.
Identificación de planos de simetría en los poliedros.
Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.
Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.

Bloque 5. Funciones y gráficas.

Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional expresadas mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.

Bloque 6. Estadística y probabilidad.

Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.
Variables cualitativas y variables discretas y continuas.
Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.
Significado, cálculo y aplicaciones de la media, moda, cuartiles y mediana.
Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística.
Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.
Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.

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